「2進数」「10進数」「16進数」の基礎

各進数の特徴

「2、10、16」は「進数」つまり、桁が上がるまでに使う数字(文字)の数を表している

2進数

使う数字は「0、1」

0,1,10,1111,0000,001010,

桁上がり

0,1,10,11,100,101,110,

10進数

使う数字は「0、1、2、3、4、5、6、7、8、9」

 0,11,42,56,424,1000

桁上がり

...8,9,10,11,12,13

16進数

使う数字は「0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、a、b、c、d、e、f」

0,11,1a2,5e,fc,a1,aef,ff15,

桁上がり

0,1,2...f,10,11...1f,20,21,22

「2、10、16」進数は互いに変換できる

2進数 => 10進数

1. 2進数「0101」
2. 2進数を10進数に変換する場合の10進数の基準値
3. 2進数で1となっている桁に該当する基準値を足す
4. 足した値が2進数を10進数に変換した値「5」

10進数 => 16進数

1. 10進数「58910」
2. 割り切れなくなるまで商を16で割り続け、余りと割り切れなくなった商を矢印の方向(計算と逆順)につなぎ合わせる
3. 「15,10,1,14」の中で2桁ある数字を16進数の対応する文字に置き換える「fa1e」

16進数 => 10進数

1. 16進数「1ef3」
2. 16進数から10進数へ変換する為に10進数の基準値をかける
3. 計算で出た値を全て足す

10進数 => 2進数

1. 10進数「25」
2. 割り切れなくなるまで、商を2で割り続け、余りと割り切れなくなった商(0か1)を矢印の方向(計算と逆順)につなぎ合わせる
3. つなぎ合わせた値が10進数を2進数に変換した値「11001」